影子银行的定海神针
编者按
金融风暴的阴影还未驱散，高盛“欺诈门”事件再度牵出人们对金融衍生品的关注。在今年最后一期“白话金融”版块中，我们将向您展示数学带给现代金融学的魔力及其赋予金融模型的诱惑力。但正如粒子物理学家、Quant大师伊曼纽尔·德曼所说：“金融领域的经验告诉我们，使用雄心勃勃的理论为人类行为建模时必须非常小心。人们喜欢简单，但现实世界并不简单。”
随着金融市场不确定性与日俱增，金融机构用传统方式应对多变的新形势已深感力不从心，求助科学方法破解金融市场难题成为金融机构的时尚。一批走出学校和实验室的科学家、教授和学者们将物理、工程、数学等元素融入金融业，发明的金融模型成为影子银行的定海神针。
“金融学之父”马科维茨
美国经济学家哈里·马科维茨（Harry Markowitz）第一个正式将数学模型引进金融市场，享有“现代金融学之父”的盛名。
马科维茨是一家杂货店老板的儿子，
1950年代初期，年轻的马科维茨正在经济学的海洋中遨游，探索其中的奥秘，一个偶然机会改变了他一生的命运。一天，他在学校办公楼的走廊里等待与博导商讨论文选题。无意中与也在那里等人的一位股票经纪商闲聊起来。那位满门心思都关注股票市场的经纪商得知马科维茨正在研究线性规划的应用，不经意地说：“为何不把你的论文选题放在股票市场上？”
一天下午，马科维茨在学校图书馆正在仔细拜读《投资价值理论》，书中的一些观点不时启发着马科维茨的灵感。威廉姆斯认为股票价值应该等于未来红利的现值；既然未来红利不确定，那么股票价值应该等于未来红利的期望值。从投资组合角度看，如果投资者追求投资组合中期望值的最大化，应该只关注一只股票，可现实并非如此。原来，投资者在追求回报的过程中还要考虑风险。马科维茨用方差计算风险的想法就是在那一刻产生的。之后，他将运筹学和投资理论相结合，找出了金融市场平衡风险与回报之间的关系，进而发现最优投资组合的计算方法。
1952，马科维茨在《金融学报》（Journal of Finance）发表了他的博士论文《资产组合选择》（Portfolio Selection），当年他只有25岁。该论文一共14页，数学公式和图表就占了10页，马科维茨集合了概率、取样、钟形曲线、围绕均值的离散程度等数学和统计学概念并正式运用于金融。通俗地说，马科维茨就是把“所有鸡蛋不要放在同一个篮子里”的说法在理论上做了论证。马科维茨用数学解析投资组合的论点，在当时的学术界引起不小轰动，他的理论被誉为“华尔街的一次革命”。
马科维茨博士论文独特的风格还引发一段小插曲。著名经济学家弗里德曼负责审议马科维茨的博士论文，在论文答辩会上，他幽默地对马科维茨说：“凭这篇论文你可拿不到经济学博士。从数学方面讲，我找不出任何错误，但这不是一篇经济学博士论文。”随后，他又补充说：“这的确是个大问题，这篇论文不是经济学，不是工商管理，不是数学。”这时，马科维茨的博导马查克插了一句：“也不是文学。”
“对，这是一个不同的题目，暂且把它归为金融学吧。”弗里德曼的语气中似乎宣布着一个新学科的诞生——引入数学的现代金融学。最终马科维茨还是如愿以偿地拿到经济学博士学位。
马科维茨用方差理论量化了市场中的投资组合概念，奠定了现代金融学的基础。1990年马科维茨与其他两位学者莫顿·米勒（Merton Miller）和夏普（W· Sharpe）一起凭借投资组合理论，获得诺贝尔经济学奖。
JP摩根风险管理模型
“JP摩根有今天的成绩是得益于踏在像韦瑟斯通这样卓越领导人的肩膀上。”——JP摩根董事长詹姆斯·迪蒙（James Dimon）
韦瑟斯通来自英国北部一个贫穷工人家庭，二战期间为了安全起见，他被营救到贝德福德（Bedfordshire），并得到养母的看护。养母在他幼小的心灵中，不断灌输遵守纪律和勤奋工作的意识，对他的成长起到了关键作用。
韦瑟斯通16岁时就当上了后来与摩根合并的担保信托公司（Guarantee Trust Company）簿记员,他利用业余时间到西北理工大学上课，18岁通过银行从业资格考试。韦瑟斯通的踏实、勤奋很快就得到上级的赏识，没过多久就被调到外汇交易部门。在做交易员期间他干得也很出色，又被调到纽约任高级经理。韦瑟斯通从底层干起，一步一个脚印，在摩根银行一干就是50年。功夫不负有心人，1987年被任命为行长并于1990年被任命为JP摩根董事会主席兼CEO，同年被英国女王伊丽莎白二世封为爵士。
韦瑟斯通：千万不要去做自己不明白的事。
一位工人家庭出身的英国人能得到美国上流社会、常青藤毕业的银行家们认可不是件容易的事。韦瑟斯通不像美国同行那样盛气凌人，他讲起话来很温柔，举止彬彬有礼，受到同事和上级的普遍喜欢。被任命为JP摩根一把手后，《机构投资者》（Institutional Investor）杂志将韦瑟斯通作为封面人物，他的大照片下面跟的标题却显得比较幽默：“一个大好人真的能领导摩根银行吗？”
还别说，韦瑟斯通的人格魅力还真为他带来了好报，并在大西洋两岸同时受到器重，1994年《福布斯》杂志将他领导下的JP摩根选为美国十大最受赞赏的公司之一；他也曾经是英格兰银行行长（1993）、英国驻华盛顿大使（1997）强有力的候选人；还被提名为美国财长候选人（2002），并被邀请做纽约证交所主席，但被他婉言拒绝。
韦瑟斯通掌管JP摩根时正好赶上银行混业经营。在外汇交易室的经历让他对资本市场有了深刻领悟，受益匪浅，加上其对数字情有独钟，故一直被同事视为风险专家。
韦瑟斯通步入高管行列后，很快意识到JP摩根存在的致命伤。JP摩根到底面临着什么样的风险？股市风险是冲销还是加大债市上的风险？如果市场波动加剧或联储升息，将会给JP摩根的投资组合带来什么影响？如何横向比较各类衍生品的风险？汇率的变化对本行的固定收益业务会产生何种影响？
一系列问号困扰着身为行里一把手的韦瑟斯通，更棘手的是即使知道存在风险，但又如何准确度量这些风险呢？找不到这一系列问题的答案，让韦瑟斯通深感不安，因为它意味着JP摩根这样一个庞大的金融机构行走在黑暗中，随时有可能遭遇不测。这是一个生死存亡的问题，刻不容缓，必须从更高层面全局审视风险管理。经过JP摩根风险管理团队的努力，韦瑟斯通于1989年推出“415报告”制度，就是每天下午4点股市闭市后15分钟，财务部门必须准时将一份解释JP摩根全部交易业务风险的报告呈放在他的办公桌上。
开始这份只有一页纸的风险报告，只局限在交易部门传阅。韦瑟斯通并不满足，要求手下的员工们再接再厉，设计出一项适用于行内各项业务的技术，可以计算出如果市场行情骤变，银行每天最大损失可能会是多少，这就是VaR模型的雏形。
VaR的设计花费了7年时间，其模型设计建立在统计学和概率论基础上，对于外行来说最大的优势就是简单。VaR可以用一个数字表示未来24小时内，任何一种投资组合在95%的概率范围内可能发生的最大损失。
如果一家机构每周的VaR是5000万美元，表示的是在下一周的时间段里，这家机构的投资组合潜在损失有95%的概率不会超过5000万美元。投资组合中包括股票、债券、衍生品等，VaR之所以流行的原因之一就是可以适用于任何类型的资产。
为了显示银行风险管理方面的成果，韦瑟斯通向监管当局现场演示了VaR模型，令其大开眼界，兴趣倍增，很快就得到了首肯。
1997年，随着衍生品的大量使用，美国的证交会（SEC）规定上市公司必须披露相关衍生品业务的数据，SEC要求金融机构向投资者提供方便，在财务报表后附上市场风险的量化披露。很显然，市场上只有VaR是最胜任的工具。
VaR的设计初衷没有任何不合理的地方，只不过与其他金融模型一样，存在着用过去推断未来的缺陷。高管们的决策要依靠VaR、交易员的操作要依靠VaR、监管当局的监管竟也以VaR为依据。
有模型比没有模型强，有数字比没有数字要可靠。由于对VaR模型的认识误区，金融家们加大了冒险行动。如美林的奥尼尔、花旗的普林斯不断为下属打气，鼓励他们到市场上去冒更大的风险，以改变在交易收益方面落后于竞争对手的被动局面。金融风暴前，几乎所有金融机构的VaR数字都未显示任何风险迹象。贝尔斯登的VAR数字在出事的前几天还是6000万美元，就是说在市场最差的情况下，该行的最大损失可能锁定在6000万美元，然而几天后，80亿美元的损失数字让风险管理专家“大跌眼镜”。这就形成一个很奇特的现象，风险管理工具在助长银行家冒险方面的作用远远大于对风险的锁定和控制。
然而，在VaR的运用方面，各家金融机构显示出明显的差别。如JP摩根和高盛由于对VaR的深刻理解，特别是JP摩根的韦瑟斯通本人非常清楚VaR模型的局限和价值所在，在他眼里，VaR的数字给他提供的仅仅是参考。也正因为如此，JP摩根和高盛在百年不遇的金融风暴中经受住了考验。
绿光对冲基金（Greenlight Capital）创始人大卫·艾因霍恩（David Einhorn）认为：
“VaR就像汽车的安全气囊，平时一般的碰撞都很灵，就是遇到重大车祸时会失灵。
华尔街的魔法师
金融模型背后一直活跃着一大批鲜为人知的金融另类人才——Quant，他们被金融风暴推到了“聚光灯”下。Quant是英文Quantitative Analyst（量化分析师）的简称，广义上指的就是那些在金融领域使用数学或计量技术的专业人才。
Quant中最早踏进华尔街的都是那些有物理和数学背景的博士生；也有一些是从纯学术研究转行过来的科学家；后来由于计算机技术的普及，又来了一批电脑编程专家。
20世纪70年代中后期，人造卫星热开始降温，科学研究遭遇冷风。苏联解体后意味着美苏武器竞赛的结束，国际形势发生了逆转，大规模的军事冲突减少，各国都将精力投入到经济建设中。在这样的大背景下，美国国会于1993年取消了全球最大的一次超导超级对撞机实验，建造世界上最大的粒子加速器的雄心勃勃计划搁浅。这个项目的预算超过100多亿美元，一大批科学家参与到了项目中，当时的美国总统克林顿对国会否决非常不满，认为这时放弃超导超级对撞机项目无异于暗示美国可能放弃其在基础科学领域的领导地位。
国会的这项决定让一大批粒子物理学家、数学家、量子力学和电脑工程师“下岗”闲置了下来。随着美国政府在国防领域经费的削减，一大批杰出的科学家开始为个人前途发愁，一些科学家不得不挤入大学，争抢教师的“饭碗”，学校的师资来源很快就出现供过于求。恰在这时，华尔街投来橄榄枝，这批曾被称为“火箭科学家”的高级人才带着新奇与梦想，在不太熟悉的金融市场小试牛刀。
在华尔街眼中，最理想的Quant是跨学科人才、高智商的数学或物理尖子生，他们熟悉计算机编程，并善于沟通。在这个岗位上，最不受欢迎的就是金融专业或MBA学生。不可否认，金融市场引入科技领域的尖端人才，几乎是杀鸡用了宰牛刀，这些Quant们在某种程度上为影子银行带来了超乎想象的暴利。
伟大的科学家们同探险家没有两样，进军未知领域，探寻宝藏丰富的新大陆，享受成功的喜悦。
一位Quant曾充满自信与乐观地介绍从业体会：
“在解物理、数学题时，经常存在着多个解，有时是无解；而在华尔街，你只需要两个解，买还是卖。”
虽然金融市场数据庞杂，但从数据分析到应用实施的周期最短。一般来说，开发一个金融产品只需要数月或数周的时间，但研发一项生物技术往往需要数十年，甚至很多科学家终身都难以享受到成功的喜悦。
社会顶尖级人才聚集华尔街除了赚钱、刺激外，还收获着一种控制和主宰世界的成就感，也就是好玩、赚钱、改变世界，正是Quant所追求的完美人生。对于大多数科学家们来说，进入金融领域，是一个不同寻常的抉择。科学家心目中所追求的梦想，就是攻克科学难关，为人类造福，荣登诺贝尔奖台。而加盟华尔街意味着整天与金钱打交道，最大的诱惑是提早实现人生的“财富自由”，但在精神追求方面有些科学家却要忍受着某种煎熬。
正如一位Quant所坦露：我所认识的Quant里当初没有一位是由于真心喜欢金融而加入华尔街的。在他们原先的观念中，将科学研究用在赚钱上，等于将灵魂出卖给了魔鬼。
设计CDO定价模型的华人
美国的著名男歌星约翰（Johnny Cash）和著名女歌星琼（June Carter）在电台录制节目时偶然相遇。已婚的约翰被琼的动人风情迷倒，一见钟情，而刚刚离婚的琼，感情上正处于低谷，面对约翰的主动追求非常低调。尽管求爱多次被拒，约翰仍对琼怀有一颗赤诚的心。两年后，约翰出人意料地公然在舞台上向琼求婚，这种浪漫的举动，不断的追求，最终打动了琼的芳心，有情人终成眷属。
美国著名男歌星约翰和女歌星琼生死相恋的爱情故事为世人所传颂。
2003年，琼由于心脏手术并发症而去世，因为过度悲痛，约翰也在四个月后离开人世。
科学家们对这种现象表示出浓厚研究兴趣，力图揭示其背后的奥秘。1980年代，一些医学研究人员将这种现象归结为应激性心肌病（Stress Cardiomyopathy），即一个人的大脑在经历了强烈的情感创伤后，以不太明显的方式释放出某种化学物质，进入血流中减弱了心脏的功能，从而引发致命的心脏病。
与此同时，对这一现象发生兴趣的还有保险业的精算师，他们的出发点是通过破解生与死的相关性，解决人寿保险中的定价问题。具体来说，就是配偶一方的死亡在多大程度上会导致另外一方死亡的概率，这在精算学中被称为“破碎的心”（Brokenhaert）事件。“破碎的心”事件主要说的是夫妻俩因为长期厮守，逐渐养成相同的生活习性，生命也紧密联系在一起。所以一个人死亡之后，另外一个人随后几年的时间内死亡概率大幅提高。
“破碎的心”这种关系换为统计术语便是“联结”和“相关”的关系，精算师们将这种关系带入数学模型，以益于准确计算人寿保险和夫妻联合人寿年金（Joint Annuities）的保费。
这种爱与死亡的相关性问题同时也引起了一位中国留学生的注意，而且触发了他的灵感，一个困惑他多年的难题，终于找到求解的思路：一家企业的倒闭或违约可以视同为一个人的死亡；与这家倒闭或违约的企业相关性高的其他企业，如果套用保险学中的“破碎的心”概念，来解决金融市场的信用风险问题会有什么结果呢？他隐约感觉到，他发现了解决一个金融难题的重大突破口。
这位中国留学生就是李祥林。
1987年秋天，李祥林拿到南开大学经济学硕士学位后留学加拿大；他获得魁北克拉瓦尔（Laval）大学的MBA学位后又继续深造，先后获得了加拿大滑铁卢大学（Waterloo）的精算学硕士学位和统计学博士学位；1997年他在加拿大帝国商业银行开始了他的金融职业生涯。
李祥林于1998年来到纽约进入花旗集团，负责信用衍生定量模型；后又跳槽到英国巴克莱资本公司，任职定量分析负责人以及全球信用衍生部主管，负责CDO和ABS的定量分析与开发。
他还在JP摩根大通银行分出来的以VaR模型著称的风险矩阵集团工作过。期间，李祥林在2000年3月号的一份行业期刊《固定收益杂志》上发表了“论违约相关性：高斯相依函数方法”的论文。他借用保险精算学中“爱与死亡”的相关性破解华尔街最棘手的违约关联问题。李祥林所关心的是如何确定不同资产之间的相关性，也就是将一些完全不同事件之间的关联度用数学模型来量化。具体说就是一家发行债券的公司倒闭后如何对另外一家甚至多家相关企业产生影响。
李祥林将不同变量之间的复杂关系变成近似数字，将不确定风险变成近似确定的风险，在复杂多变的市场中提供了风险与回报的指南。这种用相关性破解金融领域中多年来的难题在学术界引起了巨大轰动。
将一家公司违约对其他公司产生的违约概率影响用量化方式表现出来的做法，增强了华尔街的信心，为债券交易员带来福音，华尔街迅速将其定为行业标准，一些投资银行还将这个现成模型向投资者提供。
这一公式不但得到华尔街的热捧，还受到评级公司的认可。以前穆迪一直强调用多样化分散风险，CDO应包含不同类别资产，如商业抵押贷款、学生贷款、信用卡和次级抵押贷款等。但李祥林的公式可以算出风险的相关性。等于可以将风险用数学公式确定，不需要遵循鸡蛋不能放在同一个篮子里的传统理念。随后，标准普尔公司迅速跟进。
一些媒体甚至称，如果没有金融风暴，李祥林很有可能就是诺贝尔经济学奖的重要候选人。
斯坦福大学金融学教授达菲（Darrell Duffie）经常受投行邀请，讲解李祥林的这一公式。每一次他都会警告投行，这一公式不能完全适用于风险管理和估价。例如，一家银行发放了两笔贷款，一家是奶牛场，一家是奶牛公司，根据评级公司的数据，奶牛场倒闭的概率为10%，奶牛公司为5%。但是如果奶牛场倒闭，主要供应商奶牛公司跟着倒闭的概率在很短时间会很快超过5%，相关性增大。
再比如两家运动鞋生产商，当市场好时，两家公司都不错，相关性高，但当一家公司得到大牌体育明星的广告宣传后，开始从另外一家生产商争夺市场，两家公司的相关性就变成负的了。而全美掀起的穿一种时尚拖鞋的潮流让这两家运动鞋公司变得都不景气，这时它们的相关性又很高。因此两家公司的相互关系很难用一个简单的数字表示。
模型不完美，但并不意味着无用，前提条件是模型使用者必须知道模型的缺陷，这对于广大用户来说非常困难，他们在使用中早已忘记“模型仅供参考”的警告。
李祥林早在2005年秋天就曾对《华尔街日报》说，几乎很少有人理解高斯相依函数模型的本质。每个人都在不加区别地使用才是最大问题所在。最危险的是，人们相信这个模型是万能的。
“金融领域的经验告诉我们，将数学应用到金融市场时必须非常谦卑；使用雄心勃勃的理论为人类行为建模时必须非常小心。人们喜欢简单，但我们也必须牢记的是，我们的模型简单，但现实世界并不简单。”
——粒子物理学家、Quant大师伊曼纽尔·德曼 《我的Quant人生》。
根据辛乔利《影子银行》一书编辑整理
余江灏对本版编辑亦有贡献
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